सम्भाव्यता सम्भावनाको अध्ययन र विश्लेषण गर्ने  विधा हो । यो विधा गणित शास्त्रको एक शाखाको रुपमा विकसित हुँदै हाल एक स्वतन्त्र विधाको रुपमा यसमाथि अध्ययन अनुसन्धान हुने गर्दछ । सम्भावनाको उच्च प्राज्ञिक अध्ययन गर्न गणितका केही विधाहरुमा निक्कै दरो पकड चाहिन्छ । त्यसै गरी उच्चस्तरीय सम्भावनाका नमूनाहरुको प्रयोग गर्नको लागि पनि गणितको गहन अध्ययन गरेको हुनु पर्दछ ।  यो विधालाई अंग्रेजीमा ‘प्रोबेबिलिटी’ भनिन्छ । प्रोबेबिलिटीको प्रयोग विविध क्षेत्रमा सफलतापूर्वक भएको पाइन्छ । 

साझेदारी बजारको अध्ययन र विश्लेषणमा, सरुवा रोगको संक्रमण विस्तारको अध्ययनमा, अन्तरिक्षको अध्ययनमा, भौतिक विज्ञानलगायत समाज विज्ञानका विविध क्षेत्र जस्तै  राजनीति शास्त्रमा पनि यो विधाको  उत्तिकै प्रभावकारी ढंगले प्रयोग गरी समस्याको समाधान गर्ने गरेको  पाइन्छ । यो छोटो लेखको मुलभूत उद्देश्य प्रोबेबिलिटीको प्रयोग गरी चुनावको मतगणनाको दौरानमा कुन उमेद्वारले विजय हासिल गर्ने  सम्भावना बढी हुन्छ भन्ने निस्कर्ष निकाल्न सघाउने  एक सरल गणितीय सुत्रको परिचय गराउनु हो ।

मतदानको प्रक्रियाबाट हुने चुनावमा दुइ वा दुइभन्दा बढी उमेद्वारहरुले चुनावमा भाग लिएका हुन्छन् । ती सबै उमेद्वारले चुनावमा केही न केही मत प्राप्त गरेका हुन्छन् । हो, त्यही प्राप्त मतको आधारमा मतगणना हुँदै गर्दा कुन उमेदवारले मतगणनाको अवधिभर नेतृत्व गर्ने सम्भावना बढी हुन्छ भन्ने प्रश्नको समाधान एक अंग्रेज गणितज्ञ ह्वाइटवर्थले सन् १८७८ मा दिएका थिए ।  ह्वाइटवर्थले प्रकाशित गरेको अनुसन्धानपत्रमा आधारित भएर सन् १८८७ मा अर्का फ्रेन्च गणितज्ञ जोसेफ लुइस फ्रान्कोइस बट्र्रान्डले उक्त पत्रलाइ संशोधित रुपमा पुनःप्रकाशित गरे, जसलाई बट्र्रान्डको मतपत्र ‘थेओरम’को नामले चिनिन्छ ।

मतदानको प्रक्रियाबाट हुने चुनावमा दुइ वा दुइभन्दा बढी उमेद्वारहरुले चुनावमा भाग लिएका हुन्छन् । ती सबै उमेद्वारले चुनावमा केही न केही मत प्राप्त गरेका हुन्छन् । हो, त्यही प्राप्त मतको आधारमा मतगणना हुँदै गर्दा कुन उमेदवारले मतगणनाको अवधिभर नेतृत्व गर्ने सम्भावना बढी हुन्छ भन्ने प्रश्नको समाधान एक अंग्रेज गणितज्ञ ह्वाइटवर्थले सन् १८७८ मा दिएका थिए । 

नेपाली काँग्रेसको १४औं महाधिवेशनमा शेरबहादुर देउवाले सुरुबाटै लिड गरे । बट्र्रान्डको मतपत्र थेओरमअनुसार मानौ कुनै पनि निर्वाचनमा दुइ जना उमेद्वार सहभागी भएका छन् र ती उमेद्वार हुन्, उमेद्वार ‘ए’ र उमेद्वार  ‘बी’ । निर्वाचनपश्चात मतगणनाको क्रममा, कुनै निश्चित समय बिन्दुमा, मानौ उमेद्वार ‘ए’ ले प्राप्त गरेको मत संख्या ‘पी’ छ र उमेद्वार ‘बी’ ले प्राप्त गरेको मत संख्या ‘क्यू’ छ । यहाँ मत संख्या ‘पी’ मत संख्या ‘क्यू’ भन्दा बढी छ । यस्तो अवस्थामा मत गणना अवधिभर उमेद्वार ‘ए’ ले उमेद्वार ‘बी’ ले लाई जितिरहने सम्भावनाको गणना गर्ने सुत्र (पि माइनस क्यू)/ (पि प्लस क्यू) हुन्छ ।  जस्तै,  मानौ मतगणनाको कुनै निश्चित समयमा उमेद्वार ‘ए’ ले प्राप्त गरेको मत संख्या ७०  छ र उमेद्वार ‘बी’ ले ले प्राप्त गरेको मत संख्या ५० छ भने, मतगणनाको अर्को  बिन्दुसम्म उमेदवार ‘ए’ ले उमेद्वार ‘बी’ लाई जितिरहने सम्भावनाको गणना (७० माइनस ५०) / (७० प्लस ५०) अर्थात् २०/१२० अर्थात् ०.१७ हुन्छ ।  यसको अर्थ उमेदवार ‘ए’ ले उमेद्वार ‘बी’ लाई मतगणनाको अर्को समय बिन्दुसम्म  जित्ने सम्भावना १७% ले बढी हुन्छ । सम्भावनाको मान एक भएको खण्डमा सत प्रतिशत र शुन्य भएको खण्डमा शुन्य प्रतिसत भनी बुझ्न सकिन्छ ।

यसरी बट्र्रान्डको मतपत्र ‘थेओरम’को प्रयोग गर्दै चुनावी प्रतिस्पर्धामा प्राप्त भएको मतगणनाको नतिजाको विश्लेषण गर्दै मतगणना अवधिभरमा कुन उमेदवारले नेतृत्व गर्ने सम्भावना अधिकतम हुन्छ भन्ने निस्कर्ष निकाल्न सकिन्छ ।

लेखक काठमाडौं विश्वविद्यालय, धुलिखेलका गणित विषयका सहायक प्राध्यापक हुन् ।